皮皮公司啊，最近收到了一个制作大型三脚架的加工任务，那么顾客的要求就是要求所有的大型三脚架规格一致，质检部门啊为了让产品顺利的过关，那么明确提出要求所有的三脚架必须首先一模一样。同学们一模一样，如果我们把这些三角形的架子抽象成三角形的话，那么不就是这些三角形全等的问题吗？那么我怎么确定这些三角形全等呢？哪个同学来说一说？

你的想法呢？哦，三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形，就可以说它们全等，这就是我们今天要一起来探究的三角形全等的判定。技术工毛毛啊，提醒皮皮。经理可是要求我们检查每一个三脚架的三条边和三个角，你可不能偷懒呢，聪明的聪明的皮皮却说，检查六个数据固然可以，但是好像有点麻烦，有没有更简单又可以？

提高效益率又可以保证产品合格的方法呢？毛毛说，简单还不好说，那我们只要测量一个数据不就可以了吗？同学们，我们测量一个数据能不能确保这些三角架全等呢？哦，当然不行。毛毛又说，那我就测量两个数据，应该可以了吧？皮皮想了想，测量两个数据，那会是哪两个数据呢？同学们，你们觉得测量两个数据可不可以确保这些三脚架一模一样呢？有的说能，有的说不能上一节课呀，老师给同学们布置了一个实践作业，要求每个组按照要求，各组每个人都做一个三角形。我们。

看看每个组同学做出来的三角形，按同样的两个条件做出来的三角形却是不相同的，同学们，你们说这说明了什么呢？说明两个条件呀，也不能确保这些三角形一模一样。这时候啊，皮皮惊呼，我发现了，我发现只要测量三角形的三个数据就可以了。毛毛有点疑惑了，皮皮到底是想偷懒呢，还是真的找到办法了呢？如果真的可以的话，那这三个数据又会是哪三种数据呢？同学们跟老师一起来分析一下。你们来说说。

有可能是三个角，有可能是三条边，两角一边一角两边，诶，那我们逐一来分析吧，三个角分别相等的两个三角形一定全等吗？谁来说说你的理由呢？哦，小明说了，他的三角三角板和老师的三角板三个角就分别相等，但是却不一样大，却不是一模一样，说明三个角分别相等的两个三角形不一定全等。那我们再来看三条边分别相等的两个三角形会全等吗？哦，同学们有的说会，有的说不会，我们来试验一下，每个组都有一个模具，那么这个模具中有不同的边，同学们。

请各组按照利用这个模具来试一试，三边分别相等的两个三角形会不会全等呢？好，我们看看同学们，你们的发现是都会全等是吗？那会不会与这个模具特定的边长有关呢？接下来啊，我们任意的来试一下，请组长啊任意画一个三角形。请组员也画一个三角形，那么组员的三角形一定要保证你的三角形和组长的三角形三条边分别相等，动手来试一试。我们可以利用直尺圆规来截取边的长度，看看我们还可以得到什么结论呢？通过孩子们的。

动手实验啊，你们都得出了什么结论呢？哎，实际上这个结论就是我们今天要一起来学习的一个基本三边分别相等的两个三角形全等。那我如何用几何语言来表述这一个判定方法呢？哎，首先呀，我们要跟着老师一起来，首先我们要先说清楚。

在哪两个三角形中，紧接着我们通过三条边分别相等，把三个条件利用大括号的形式明明白白的摆在这里，最后我们就可以下结论了，这两个三角形全等，同学们注意对应点写在对应的位置上，最后写上我们的判定方法。我们这个几何书写的表述呢，总共有三个部分。

首先呢，我们要先写清楚范围是在哪两个三角形中，紧接着摆齐我们找到的条件，最后就可以下结论了。那么利用这个方法，我们就可以得出两个三角形全等了。回过头来再来看一看，毛毛高兴的说，我们终于找到了更高效的方法了。同学们，我们再来看看这个方法能不能帮助我们解决这样的几何问题了呢？同学们先来看一看题目，思考一下，再和小组里面的同学们一起讨论一下，看看你有什么思路。好，我想听二组的同学来说一下，你们组是如何分析的呢？

哦，首先他们组从问题出发，这个题目是要让我们证明角，角a会等于角D吗？他们组认为会相等，所以从什么角度可以证明两个角相等的问题呢？哦，就可以利用两个三角形全等，那么利用哪两个三角形全等可以证明出角a等于角D呢？同学们想一想。哦，这边说它可以利用三角形ABO和三角形d Co全等，嗯，这是一个方法，还有没有呢？还发现了如果能证明三角形ABC和三角形DCB是全等的，那么也可以证明角a和角D，从问题出发，我们找到了两种方法。

那么我到底利用哪一组三角形全等来证明最后的问题呢？哦，从哪里去发现，从已知条件来分析，我们回过头来看一看已知条件，已知的是ad等于BC，又已知AC等于BD，这两个条件都集中在哪两个三角形中啊？啊，很明显都集中在第二组三角形ABC和三角形DCB上，可是还少一个条件呢。还有一个条件在哪里呀？哎，是一个隐含条件，就是这两个三角形共同拥有的BC这条边，那么找齐了三个条件，我们便可以证明这两个三角形全等了，最终就可以证明角a等于角D，这是我们来解决这一道题的。

思路。接下来同学们自己动笔，将这个过程试着写在自己的本子上吧。好，我们来看一下小明同学的过程跟你的是否一样。哦，不一样，哪里不一样？哎，同学们要注意了，证明全等是我们的方法和工具，我们的目的是为了证明角a等于角D的问题，所以不要为了证全等而证全等，把它当做一个证明边角相等的一个工具。好，老师把这个问题变一下，把这两个三角形掰开了，你看看你还能不能解决这个问题了呢？动笔写写。

好，我们来看小红同学的过程是这样的，看看有没有问题呢？哪里有问题啊？我发现了BF等于CE这个条件跟你的不一样，DF等于CE放在这里可不可以呢？为什么不行啊？哦，因为BF等于CEBF和CE并不是这两个三角形的边，所以这个条件改成什么就可以成立了呢？改成BC等于EF，那么就可以判定两个三角形全等的问题了，可是题目中没有BC等于EF，我又该怎么办呢？谁来说说？

好，小军，因为BF等于CE，而CF是一个公共部分，所以BF加上FC也会等于CE加上FC，通过这种线段的和差关系，我们就可以得到BC等于EF的问题了。这个条件准备好了，接下来我们就可以。证明两个三角形全等了，这个问题和刚才的问题稍稍有所不同，哪个地方不同呢？它不能直接进行判定是吧？所以当我们条件不直接的时候，我们可以在前面准备好我们的条件，然后再利用写范围，把依据下结论的方法来进行判定。我想通过这个问题。

又给同学们累积了一种证明角度的方法，接下来我们再看老师把这个题呀又变了一下。你会怎么解决呢？跟组里的小伙伴们讨论交流一下，看看你是怎么分析的。好，我们看到六组十分的激动，我们来听听六组你发现了什么呢？哦，他说首先他想试图证明角AB，三角形AOB和三角形doc是全等的，但是发现条件不够，这个时候他突然想起了连接BC的话，那这个问题不就是我们例一的问题吗？

哎，这个方法呀，发现的非常的好，那么利用辅助线构造三角形全等也是我们几何中常用的一种办法，那么在立意的过程中，我们只要补充上辅助线的做法，这个问题又可以解决了呢。通过刚才的学习，我们巩固了这一节课所学习的知识，这一节课呢，首先我们先分类讨论了三角形几个条件可以证明。三角形全等呢？最后得出一个结论，三边分别相等的两个三角形会全等。紧接着，我们明确了我们的书写步骤，被条件写范围，把依据下结论。在做题的过程中，我们还熟悉了几何证明的。

几种常见的方法，有的是正向思维，由已知来分析，有的是逆向思维，从问题来分析，有的可以双向来思考。那么通过今天的学习，希望又为同学们解决几何图形的提供了更多的方法和帮助。同学们，我们不妨再来看看这个问题，你能用直尺和圆规做一个角等于已知角吗？能不能结合今天所学的内容来解决这个问题呢？以上便是我的教学展示部分，接下来我将进行我的教学展示。首先，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程、教学设计理念五个方面逐一进行。

进行分析。首先本节课呢，是八年级上册第12章第二节的内容。这一张呢是全等三角形，它在几何学的，在几何学习的过程中呢，是非常重要的一个部分，三角形的全等也可以帮助我们证明线段和角相等，是我们边角转换的一个非常重要的工具。这一节课是学生在已经学习了全等三角形的性质的基础上所学习的，全三形的判定也是我们的学习提供了依据，通过这一节课的学习，希望能加深同学们对三角形的认识。学生呢？在小学已经对三角形有所了解，那么在初中部分则是对。

三角形进行了一个拓展延伸，此时的学生具有较强的观察能力、操作能力和猜想能力，思维能力、推理能力处于上升期，但是呢，思维广阔性和灵活性缜密度有所欠缺，所以我们在教学的过程中应该多进行思维的培养和学法的指导。根据以上的分析，我将本节课的教学目标定为如下四条。而将本节课的重点则定为探索三角形全等的条件，能会用边边边证明三角形全等，而把构建三角形全等的探索思路及提高利用三角形全等解决几何问题的意识来作为本节。

课的教学难点。根据以上的分析呢，我利用了三帮五环这一教学模式进行展开，首先帮助学生进入一个良好的认知状态，所以设置了创设情境快乐起航，帮助学生实现高效的深度学习，所以设置了活动探究和拓展延伸。为了帮助学生形成系统性的认知结构，我还进行了课堂检测和分层布置作业。在整个教学的过程中，我始终把学生放在中心，依据我所任教班级学生的知识水平、思维能力以及这个年龄段学生所有的整个过程中。

我始终相信学生，依靠学生，希望利用他们最适合他们的方法和最高超的教学艺术，让每一位学生得到最优化的发展。因此，我以问题驱动我的三帮五环。著名的数学家哈尔莫斯曾经说过，问题是数学的心脏，所以问题驱动对于构建高效的数学课堂来说起着至关重要的作用。它可以引领学生观察思考，激发学生的学习欲望，可以拓展学生的自主探究，促进合作交流，也可以夯实学科基础，涵养学科素养，能够培养他们的应用意识，发展创新能力。所以本节课我设置了情境式、探究式、达标式三种问题驱动。首先设置了情境式问题驱动。

由皮皮公司的三脚架的问题向学生提出生活中的数学问题，引导学生发现并分析，从而引出后面的深层探究，这样做的好处呢？既可以激发学生的学习兴趣，又引导学生学会发现生活中的问题，学会利用生数学的角度来解决问题。紧接着我设置了探究式问题驱动，从探究两个条件可以吗？到三条边分别相等的两个三角形会全等吗？再到如何进一步探究到例题的思维方式，整个过程的设置逐层递进，环环相扣，既突出了本节课的重点，又突破了教学难点。整个过程中呢，我始终把学生放在主体地位，希望学生通。

自自主探究，发现问题，通过合作交流，能分析问题，解决问题。希望同学能在掌握基础知识的情况下，能够增强学习技能，感悟数学方法，并且累积活动经验，为以后的学习奠定基础。最后呢，我还设置了达标式问题驱动，由当堂检测环节全面的检测学生的学习效果，及时性的让学生进行查漏补缺，利用课堂小结的部分引导学生系统性的进行知识梳理，帮助我更好地有针对性地分层布置作业。整个过程中呢，我始终以学生的探究为主线，而作为老师，我则帮助学生提供更多的资源。而这里的。

多媒体资源则是本节课必不可少的一个环节。我会利用几何画板向学生亲自演示如何用尺规作图，做一个角等于已知角。这里呢，可以增强学生的直观感受，拓宽学生的课堂思维，同时体现知识拓展的迁移，丰富课堂的教学方式。而在题材的选择上面也是精益的求精，从例一到变式一，再到便是二，我始终遵循着低起点、小步字、多轮次，让学生由浅入深，循序渐进，跳一跳够得到，与此同时增加学生学习数学的成就感和自信心。对我来说，最重要的资源还是学生资源。正是。

的专注与求真，尝试和探索，合作和交流，才能让我们的课堂更加具有生命的活力。以上便是我的教学展示部分，各位评委辛苦了。