信息法程素是科学和工程技术方面的一个重要工具。也是咱们先行太史讨论的一个重要内容。对，先行坊的住。咱们主要要讨论以下四个问题。第一个就是先行访了做，又没有建。第二个先行法轮右键的话有多少个键。第一次。健心方能住，又见时如何求见？第四。先行仿生作介的性质与结构。关于新西方的解放，也就是第三个问题，咱们在第一章里边已经讨论过。

同时告诉小元芳。周一搞是小然法呢。就是用仿尘做的。促动变换。将方程组化成解体性方程组，然后求解。用句体语言来叙述。也就是。将方程组的增广矩阵。用矩阵的从纵横变换化成阶梯型矩阵。或者行见化解，请举证。然后求解以节情矩阵。为增光军人的先行仿程组。这也就是第三个问题，我们解决了。今天咱们主要讨论地域和第二个问题。也就是线性方程组解决判定武器。

至于第四个问题。咱们在下一章就要展开讨论。下来咱们来看看。第一个第一个F7。是。M个方程。N格微质量的一个先行方程作为。

嗯。这是一个M个方程N格位置量的一个信息方程组，咱们把它记作一。若吉，这个先行长虫做的。西数居人为a啊，为之呢？排出的列向量呢，就是X。常数相呢排成的列向量咱们叫做B，那么。线性方式一写成矩的形式就是a等于B。为了后边讨论方便呢，咱们把先行法制的总共记针记左。

你滚。它就是前边是系数矩阵。后边一列是常属性构成的。说。先行法律注意。西俗居人的志。邓远。由第一讲的学习，王顿知道。先行法轮奏。它的增光矩阵。乖。一定可以用。凑等行变换。华城解气刑拘的。为了讨论方便，咱们不妨设先行方能做。他的增光矩阵a怪。花城这。

这样的形式。嗯。

也就是说，先进网一的增光矩阵用矩阵的粗度行。

变化成航之舰的形式。由矩阵的触动航变换与线性方程组的。初中变化之间的关系马上就可以得到啊，线性方程组一的同解方程组。雨丝。依达。同解方程组为。X1加。de加XR加一。

已知甲到BXN等于D型。XR加B加1XR加一。BXN这个第二一直下去。X加。BR加1XR加一。BRNXN。等于D。零等于DR加一。这就是方程咒意的通建。方程奏。

咱们把它记住。啊。观察。咱们不难发现这么几种情况。第一。我。D甲乙。不等于零。方程组二中出现了零等于一个非零数的等式。这是一个矛盾方程。所以呢，仿称作阿无间。重案仿程组一无解，因为方程组案与仿程组一是同建方程组。走。啊，无解。

同案。无解。第二组。我。D甲乙。邓玉林。起。啊。邓远。啊，是什么。阿福。天信法处。一的西手决定的制。a是什么？因此。微质量的格式。在这种情况下。二方程组就可以编成。

这样的形式就变成了。那阿尔法祖宗呢？就没有这一部分内容了？我哪看到。至此。方同奏二节。从而方程奏义也有意见。所以。以又为一见。X。XN。等于。第一。

D。啊，也就是X1等于DX等于DXN等于D。第三种情况。如。D甲乙等于零，这个等于零七。啊，笑语。啊，小云。那先行房子住啊。这个就是零等于零，那是一个恒等式。就变成了最有前二个方程。再一个新型防生素。咱们把后面这么多项啊，X2加一，X2加XN这些项。

移到灯泡右边去，那么暗示就变成了如下形式。X1。等于D键。be加乙XR甲乙一只箭见到be xn。XR等于DRR减BR加1XR加一。贱B。IMX。XR就等于。DRRJDRR加1XR。

键BRNXN。也就说。当DR甲乙等于零而小于N的时候呢？咱们把XR加一，XR加XN。这些香啊，移到东河右边去。那么20就变成了。这样的形式。咱们把它记作死。请坐。自气管和30。不难看到。咱们给微计量，XR加一，XR加X人取一组之四。代子30就可以唯一地确定X1X。

从而就得到了方程组的一组解。零。XR等于XR0是静电总值XR2。等于X2加二零。XN等于XN。给XR加一，XR加X取定一种定值啊啊呆如。谁拿？唯一的就有啊。

X1。等于。X1。X10呢？也就等于谁呢？D键BR甲于XR甲一零键BRXR加201及减到DNXN，零。X就等于X。四个呢？是的呢，X1X2XN。邓云。X10。

X20X20。XR加一零。I。为。也就是说在三种咱为XR加1XR加XNN组值时带有三，就可以确定X1XXR。从而这就得到了防中作意的一组界。由于XR加一，XR加一直到XN可以任意取值。所以，此时。方成奏右无穷尽。刘雨。

X2加X。可以任意取之。从爱有难。无穷多见。这是第三种情况。这三种情况，咱们从矩阵的方面再做分析。第一种情况，大家看一种情况。那他西数制定的制。

撒。增光决定的制是加乙。啊，也就是说第R加乙不等于零的话，它系数矩阵的质是R，增光矩阵的质是R加乙，也就是说它无间对应着系数矩阵的值不等于增光矩阵的值。再来看咱们第二种情况。如果第二加一等于零，可以看到系数矩阵的质是R，增光矩阵的质也是。从而先行法荣素意的西数军人的值等于增光矩阵的值。不但如此，它还等于位置量的格式。它就有位。那第三种情况，咱们从看看他的吸收矩阵和增光矩阵的值的情况呢。

第三种呢，第二加一。等于零，从而系数矩阵的值等于宽矩阵的值。但是这个啊，小于计量的个数。它用无穷减，也就是说它用无穷解时，对应着线行方吸数矩阵的值等于增光矩阵的值小于微计量的个式。综合这三种情况，咱们就得到了新型方程组这一个判定定地。鼎力三点。恩源先行方程组。

AX等于D，咱们把它记作四。右键。你必要充分条件。什么呢？也就是咱们的讨论的第二种和第三种情况。无是第二种情况还是第三种情况，它都有解，只是系数矩定的值等于。曾光之的，也就是说。他西收之的值等于增光之中。再来看。第二种情况。这四啊。

知道。有唯一界的必要充分条件是什么？有唯一界？得比腰痛才条钱。也就是刚才刚才分析的。系数矩阵的质等于增光矩阵的值等于位置量的个数。吸收矩阵a的值等于增光矩阵的值等于微矩量的各式。先行法出祖四。又无穷多见。必要充分条件是。西蜀军人的治。

等于分光之中的痣。效率危机量的歌手。因为刚才咱们架设习水军队的制法。431马四。无界的必要充分条件三呢，也就是咱们刚才讨论的第一种情况。第一组情况。哎。他习俗拘留的治不等于。曾光去练的职。这就是。先行房子住。看，停停停。就回答了先行。仿佛奏。又没有劲。以及右键的时候。有多少个键，你为请。

姐姐时候有多少个姐姐的亲？在新行法律做。又无穷多解时。啊，又无穷多解释。那么从散来看。XR加一一直到XN。可以任意取之。咱们今后把这样的未知量叫做自由未知量。把这样的未知量叫自由未知量。如果零自由未知量XR加一等于 CCx2加等于CXN等于CN，那么30就可以写成主线形式。嗯。

咱们把XR加一等于C1XR加等于4CRXN等于CN减R代入十。整理就可以得到这样的形式。X1。等于。D减DR甲、乙。C。剑。D。CN。XR就等于DR减B加一。see。键BRN。see。DR。the。

X。R就等于DR减BR加1C。BCN减RXR加一等于C。XN。等于C。这就得到了新型方程组第一个含N减二参数的解。把它写成矩阵形式，就得到了这样的形式。

还可以写成这种形式。第。DR0。加C杯的。向量是由C的系数构成的，这个向量负一加一。BR加一。一。零零。

一直加到CN减R。呃。夫BN。你知道B000最后四喜。这样的形象。秦总。CE。CR。CNR为。任意俗为任意。就得到了这种形式界。咱们把这样形式的界。

就叫做先行防虫奏点。统件或者一板件先行统件。或者呢，就做剑。铜件，或者叫做一半剑。关于县级房子住？借个盘丁，咱们得出来了，丁力闪电。也就是先行法之又见的必要充分条件四。新手居定的治。等于增广矩阵的治。有违界的必要充分条件是，西数矩阵的质等于增光矩阵的质等于未知。

一个死。用无穷多见的必要充分条件是，系数矩阵的质等于增光矩阵的质效于为基纳狄格斯。无界的必要重犯条件是西俗矩阵的之不等于增光矩阵的之。这样咱们给出了线性方程组用矩阵的值的判别方法。这个讨论咱们是一般的新型方程组。那么这个结论对棋子先写法做适用吗？关于妻子先行房租。用这样的借的。星址呢？我们休息一会儿再做讨论。