尊敬的各位评委,大家好!我要说的题目是“测量不规则物体的体积”,我将从教材内容、器材目标、过程原理、创新评价等八个方面展开阐述。
本课是人教版小学数学五年级下册的内容,是一节综合实践活动课。在此之前,学生已经学习了长方体和正方体的体积计算。教材安排测量梨和石子的体积,但在备课多次实验时发现,有的梨能完全浸没水中,有的会浮在水上,而土豆不存在这个问题。为排除实验干扰,我将梨更换为土豆。
在教学中,我引导学生从实际生活入手,借助自制器材和收集的实验器材,测量橡皮泥和土豆的体积,体验数学理论与实验操作之间的关系。这是自制的器材,这是常规的器材。
实验目标如下:
一、探究不规则物体体积的测量方法,在实验过程中体会实验越精细,结果越接近真实值。
二、综合运用所学数学知识解决实际问题,培养学生的实践能力和探究精神。
三、体验探究带来的乐趣,感受数学实验的魅力,感悟等量代换的数学思想。
我将本次实验分为三个环节,分别是课前实验初探、课上深入研究和课后拓展延伸。
课前提出问题:怎样测量橡皮泥和土豆的体积呢?看到橡皮泥,学生感到很亲切,虽然它不规则,但可以变形。基于之前的知识,学生自然想到把橡皮泥捏成长方体或正方体,这种方法实际上就是把橡皮泥转化成规则图形再测量计算。说到土豆的体积,受橡皮泥的影响,有些人说可以把土豆捣烂变成土豆泥,很快有学生质疑,这样做还是原来土豆的体积吗?我告诉学生,由于水分和空隙的原因,土豆被捣烂后体积会有一点变化。怎么办呢?这时有学生想到了乌鸦喝水的故事,联想到可以把土豆放进装水的瓶子里,通过水的高度变化测出土豆的体积。
讨论结束后,学生自主设计实验方案,课余进行实验,并填写实验报告单。这是我们共同设计的实验报告单,鼓励学生想出多种方法。我还告诉学生,课余时间老师都在实验室里,并准备好了相关器材供大家使用。
在学生课余实验的基础上,课堂上展开了进一步的实验研究。学生结合实验报告单汇报实验情况。
实验一:测量橡皮泥的体积。有学生把橡皮泥捏成长方体或正方体,量出棱长,算出体积。这种方法大多数同学都用过。然而当大家的作品一起呈现时,视觉冲击让大家意识到很难捏成规则的长方体或正方体。怎么办呢?同学们联想到了长方体和正方体的特征,有的说可以用尺子把每个面压平,因为长方体和正方体的每个面都是平的;有的说可以用三角尺的直角比一比,要把每个角都捏成直角才行;还有的说要判断是不是规则的长方体或正方体,还需测量每组棱的长度必须相等才行。
方法二:把橡皮泥塞入规则可测的容器中,实现了方法的优化。有的同学找来了这类不透明的盒子,把橡皮泥塞进去后做成长方体,量出长宽高算出体积。要注意这里的高要用盒子的高度减去露出的部分。马上有学生提醒,盒子是有厚度的,长宽高都要从内部测量。接着有学生找来了透明的盒子,可以直接从外部测量。要注意零刻度线要找准位置,读数时要平视刻度线,例如量出长大约是13.45厘米。还有的同学非常善于从生活中寻找素材,把家里喝药的药瓶量杯都用上了,直接观察刻度就能得到体积。
然而,这些操作也存在问题。不管是用手去压,还是用尺子去压,受形状和大小的限制,橡皮泥的表面不平整。有同学设计了这样自制的压板,很好地解决了这个问题。受学生的启发,我也制作了这样的器材,像这样压一压,很容易就能得到规则的图形。
接着我引导学生回顾实验过程。通过观察分析,大家发现虽然同学们的方法各异,但都是把橡皮泥转化成规则的图形,再测量、计算。转化后,橡皮泥的形状变了,体积不变。在实验探究的过程中,学生感受到通过这样转化的方法很难准确测量橡皮泥的体积,只有通过不断改进实验,提高实验的精确度,才能让测量的结果更加接近真实值。
实验二:测量土豆的体积。有同学是这样做的,先在烧杯里盛适量的水,记录水的高度,然后把土豆轻轻地放进烧杯,再次记录水的高度。求出上升部分水的体积就是土豆的体积。在操作时,学生发现了几个要点。第一,要想让土豆完全浸没水中,开始盛放的水量要适宜,如果太多,土豆还没完全放进去,水就溢出来了;如果太少,土豆就会有部分露出水面。为了减少误差,初始水位尽量在整刻度上,可以借助滴管帮助调整。第三,读数时要平视刻度线,如果不在整刻度上还要进行估读。像这样,此时水位在750 - 760毫升之间,中间偏上一点,所以大约是756毫升。然而估读对学生来说还是有难度的,所以我特意制作了这样精致的刻度条供大家使用。
