今天，我将结合三年级面积单元来谈我的教学实践与探索。我和您交流的主题是“用单位度量撬动量感培养”。
古希腊科学家阿基米德在发现杠杆原理后曾说：“给我一个支点，我能撬动地球。”这里的“支点”，是指解决问题的关键点。那么，三年级面积单元教学的“阿基米德支点”是什么呢？要想回答这个问题，我们要对本单元内容本身有清晰的认识和把握。
通过研读，课标指出面积是对二维空间的度量。度量的核心是看里边单位和单位的个数，而作为图形的度量，图形的形状要素与图形大小之间又有紧密的联系。通过建立度量对象与要素之间的关系，可以获得公式。图形的度量是对图形大小的感知，图形的形状是对图形的认识，是对形状的感知，形状大小共同构成了空间观念的发展。而图形大小的感知核心，就是发展学生对图形的量感。
那么，量感到底是什么呢？即将颁布的新课标将把量感作为数学核心素养。通过研读文献我们知道，量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。
又参照了图形度量大概念和梳理教材，我们发现聚焦图形度量领域，量感的发展经历了几个阶段，分别是直观感知、非标准度量、公式度量、合理灵活度量，都体现了单位度量的重要性。
在以往面积单元教学中，我们也发现了学生存在的学习困难。在初次建立面积概念时，学生不能主动寻找相同属性的小面来度量比较面积大小，说明用单位度量的意识薄弱。再有，即使学习完本单元，部分学生仍然停留在对面积公式的记忆和机械使用上，仍然不能建立单位、度量和要素及公式之间的关系，由此不理解公式的原理。学生暴露的这些问题也指向了单位度量，这样就找到了发展量感的关键支点——单位度量。因此，我们将用单位度量撬动面积单元的量感培养。
那么，怎么样在面积单元用单位度量撬动量感培养呢？大概念统领下的单元整体教学可以促进学习的理解与迁移，落实核心素养。因此，我研读课标教材，提炼单元具体概念，分析学情，制定单元学习目标，设计学习任务，整体架构面积单元，发展学生量感。
纵观小学阶段的面积度量，基本都体现了量感发展的五个阶段，但各有侧重。第一阶段主要体现从直观感知、非标准度量到公式度量。第二学段更侧重于寻找要素与面积之间的关系及公式度量，每阶段都鼓励学生合理灵活度量。
再次走进三年级面积单元，通过对比教材分析发现也体现了量感发展的五个阶段。因此，我们认为应基于课标和教材，以面积单位为核心来把握好量感发展的阶段性。但三个版本的教材都把长正方形面积公式放到面积单位关系之前，是否强化了对公式的应用？为了更好的用单位度量发展量感，我有这样的教学设想，能否把面积单位关系调整到长正方形面积公式学习之前，适当拉长单位度量的过程，进一步加深面积本质理解，渗透面积公式的度量经验，助力学生寻找面积与要素的关系。
基于对课标教材的分析，在图形度量大概念引领下，我们提炼了单元具体概念。首先思考面积的本质是什么？面积是用数刻画二维图形表面的大小。那怎么样得到面积呢？基本方法是面积单位的累加。图形度量可以利用长度得到，运用推理可得到长正方形的面积公式。结合实际需要，选择合理灵活的度量方法，度量单位可获得面积。在以上过程中发展学生的量感。
那么，学生量感发展的困难阶段和水平是怎么样的呢？基于量感发展的五个阶段，我设计了五个维度的调研题目，来看看学生的困难阶段在哪。第二题，在比较面积大小时，有62.5%的学生只通过重叠法直接比较面积大小，那能主动寻找小面作标准度量比较面积的却很少，说明寻找相同属性标准度量面积存在从一维长度到二维面积认识跨越上的困难。第四题在解决长方形面积时，我们对用面积公式计算的学生进行访谈，发现只有很少的学生能够解释清楚长乘宽的道理，说明学生在沟通二维面积与一维长度之间的关系时，存在由单位度量到公式度量的跨越困难，学生合理灵活度量的水平也有待提升，找到了学生的认知困难。
基于以上分析，我制定了单元学习目标，重点是理解面积含义，体会认识面积单位，运用单位度量探索面积单位之间的关系及长正方形面积公式。难点是迁移已有的度量经验，进行二维面积度量，体会单位度量的重要性，发展量感。
那么，学生达成以上目标会有怎样的表现呢？我设计了量感发展的二、三、五阶段的评价任务。
本单元的教学思路是怎么样的？我们用大概念统领面积单元教学，以实现用单位度量撬动量感培养。围绕四条单元具体概念，我重点思考了指向单元具体概念的四个关键问题：什么是面积？常用面积单位有哪些？它们有什么关系？怎样得到长方形面积？怎样根据实际需要得到面积？基于四个关键问题，又细化出以下这些子问题。为解决这些问题，设计了学习任务序列。