各位老师们,大家好!
今天,我非常荣幸能与大家共同探讨第六单元数量间的加减关系的教学内容变化与分析。从题目上来看,这个单元在之前版本的教材中从未出现过,是全新的教学内容。那么,为什么在新版本教材中要设立专门的数量关系主题?其意图是什么?这个单元又有哪些具体内容?我们应如何整体把握?接下来我主要从以下两个方面进行分析。
我们先来看第一个方面。在新课标中,将数量关系单独列为一个学习主题,明确提出数量关系主要是用符号(包括数或含有符号的式子)表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程,感悟加法模型和乘法模型的意义,提高发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力,形成模型意识和初步的应用意识。
其实在2011版课标中,将问题解决相关内容分散在了不同领域和主题之中,如常见的数量关系、式与方程、正反比例、探索规律以及运用四则运算的意义去解决的一些实际问题等。这使得问题解决内容较为零散、碎片化,不利于在教学中整体把握、理解与实施。
但其实质都是研究数量关系。在新课标中,将这些看似零散的内容整合到数量关系这一主题之下,把具有相同本质特征的内容进行整合,这体现了主题结构化整合的基本思路。这样的安排更加凸显内容之间的整体性,有助于老师们从整体上理解和把握以数量关系和问题解决为重点的内容,促进学生问题解决能力的培养,有助于知识与方法的迁移,利于学生从内容结构的整体视角理解数量关系,理解如何在解决实际问题的过程中应用模型来解决问题,从而促进核心素养的养成,发展其符号意识、推理意识、模型意识和应用意识等数学核心素养,提高问题解决的能力。
总之,在新版教材中要突出数量关系主题,提高问题解决能力。数量关系这一学习主题的一致性表现在以数量关系为核心的问题解决分为三个阶段。
第一个阶段主要是对运算意义的理解,要在具体情境中根据运算意义理解数量关系,这是一种算术思维。
第二学段是建立在第一学段的基础上,进行文字总结。之前是较为具体的表述,如“吃了的和剩下的就是一共的”,而在第二学段需要概括出常见的数量关系,初步建立模型,比如“分量加分量等于总量”这个加法模型,还有两个乘法模型。
第三阶段是在前面两个学段熟练掌握和应用数量关系的基础上,用字母表示数量关系或规律,包括常见的数量关系、运算律、计算公式、其他关系等。体会用字母表示数量关系的一般性,体现从算术思维到代数思维的过渡,初步建立代数思维。
这三个阶段的学习,每个阶段所要解决的重点问题,从运算意义的理解到模型的建立,再到模型的拓展应用,以数量关系为核心的问题解决就是要在解决问题的过程中,让学生不断发现、提出问题,分析解决问题,培养学生的思维能力,落实核心素养,发展学生的推理意识、模型意识、符号意识和应用意识。
在整个新版教材中只安排了数量关系这个单元,从整体上看,单元内容层层递进,数量关系这条主线更加清晰。本次教材分析的是一年级下册数量间的加减关系,这是孩子们第一次正式开启专门的数量关系单元学习。
从课标中对这一学段的具体要求不难看出,在教学中要给孩子们创设简单熟悉的生活情境,在此基础上让学生合理表达数量关系,从而解决问题。在具体教学中,可以借助画图、实物操作等方法,着重体现的核心素养是几何直观、模型意识和应用意识。充分了解课标后,我们走进教材展开具体分析。
这个单元的主要内容是由原来2022版一年级下册第二单元中的问题解决(求比一个数多几或少几、求一个数比另一个数多几或少几)和二年级上册第二单元中的问题解决(求比一个数多几或少几的数、连续两问的问题解决),将这些具有相同数量关系的问题解决集中编排起来,成为新的独立单元——数量间的加减关系。
具体内容如下:整体来看,这部分内容的编排分为两个层次。第一个层次是对前面具体内容编排的问题解决进行总结和梳理。在总结梳理的基础上,安排了第二个层次,相对集中地编排了一类具有相同数量关系的问题解决,一共安排了三个例题。一方面丰富了学生运用加减法解决实际问题时对数量关系的理解,同时基于前面的总结进行迁移,运用到新的问题解决情境中,从两个层次帮助我们更好地把握数量关系这条主线。
具体来看,通过回顾前面运用加法解决的实际问题,让学生初步感受到这类问题数量关系的统一性,进而基于加法的含义进行总结:知道了两部分数量求总数用加法解决。在此基础上再迁移到减法,关联减法的含义。最后通过“还有很多实际问题中也有这样的加减关系”,引出接下来要学习的新内容,进一步丰富学生用加减法解决实际问题的数量关系例子。
