老师们，大家好！今天我和大家交流的题目是“重视算理，算法体现整体结构”，重点解读新人教版一年级下册第二单元“20以内的退位减法”。
义务教育数学课程标准（2022年版）指出，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。基于此，人教版一年级下册新教材“数与代数”板块内容，立足儿童视角，加强幼小衔接，做了进一步修订和完善。
接下来，我从教材变化与特色、练习编排与设计两个角度，尝试读懂新版教材的变化与特色，提出一些粗浅的教学建议。
首先和大家分享的第一个话题是教材内容分析，主要从以下三个方面进行分析。
首先是单元教材分析。本单元主要包括两个方面的教学内容：一是十几减几，需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是解决问题，主要是用20以内的退位减法和以前学过的加法解决简单的实际问题。20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识，是学生必须掌握的基本功之一。
本单元的教材编排具有如下特点：
一、循序渐进。教材从简单的十几减9开始，逐步过渡到十几减8、7、6、5等，让学生通过逐步的学习掌握退位减法的计算过程。
二、情境引入。通过创设各种贴近学生生活的情境，如送气球、数金鱼等，让学生在具体情境中学习退位减法，感受数学与生活的联系。
三、算法多样。呈现了多种算法，如破十法、想加算减法等，让学生通过比较和选择找到适合自己的计算方法。
四、注重算理。通过直观图、小棒图等方式帮助学生理解退位减法的算理，形成正确的数学观念。
第二个方面，课标解读及核心素养。2022版数学课程标准在课程内容中的小学部分指出，数的运算重点在于理解算理，掌握算法。对于一年级的学生来说，20以内的退位减法是“数与代数”部分的重要内容，它属于“数的运算”主题。通过这部分内容的学习，学生不仅能掌握基本的计算技能，还能形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
根据2022版课标的要求，小学部分的计算类教学重点就在于引导学生对算理和算法的探讨。对于本单元的内容——20以内的退位减法，课标提出了如下的内容要求和学业要求。在核心素养方面，本单元旨在培养学生的数学运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力。通过理解和掌握20以内退位减法的算理和算法，学生能够在实际情境中灵活运用数学知识解决实际问题，从而增强数学学习的实用性和趣味性。此外，通过动手操作、直观演示等方式，培养学生的空间观念和几何直观。
第三方面，教材特点分析。2024版小学数学人教版一年级下册第二单元是“20以内的退位减法”。这个单元我们刚才已经说过，它属于“数与代数”部分的内容，具体归属于“数的运算”主题。根据课标的要求，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，因此，这一单元的教学重点就在于引导学生对算理的理解和对算法的探讨，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，为后续学习打好基础。
本单元的计算分为三部分进行编排，即十几减九、十几减8、7、6和十几减5、4、3、2。其中十几减8、7、6，又编排为十几减8和十几减7、6，两个例题，共4个例题。每个例题都设计了相应的情境图和算法说明，帮助学生理解和掌握算理。
那么在具体的教学中，我们可以采用如下的教学方法与策略：
一、实物操作。通过让学生操作实物，如小棒等，理解退位减法的计算过程和方法。
二、算法多样化。鼓励学生用不同的方法计算，如破十法、想加算减法等，尊重学生的算法多样性。
三、情境导入。通过情境图引入教学内容，激发学生的学习兴趣和积极性。分层次教学，例题和练习题分层次设计，逐步引导学生掌握退位减法的计算方法。
在2024年版人教版小学数学一年级下册“20以内退位减法”这一单元当中，例题的设计遵循了由易到难、循序渐进的原则，旨在让学生通过自主探索和实践操作，深入理解退位减法的算理，并掌握其计算方法。那么具体来看每个例题的详细分析。
首先来看主题图。与旧版教材相比，新版教材的单元导图图片更加美观，内容更加清晰，利于观察。新版教材减少了不必要的人物，只留下了关键人物，方便学生观察，容易得出数学信息。意在激发学生的生活经验，激发学生的学习兴趣。
在教学中，我们采用从整体到局部，用数学的眼光进行观察的方法来进行教学。可以让学生认真观察图中的人物有哪些对话，展开想象，说说从图中看到了什么，猜猜图中的人物都说了什么，可以提出什么数学问题等等，以此培养学生收集数学信息，发现并提出数学问题的能力。
从内容角度来讲，主题图是对本单元所学教学内容的整体概括，包括十几减九、十几减8、7、6、十几减4、3、2和解决问题的内容。
具体到“十几减9”例1。通过对新旧教材的对比，我们可以发现情景图没有变，都是送气球，变的是送的人数和送的数量。新版教材中把15个气球，送出9个，在送的过程当中是先送5个，再送4个，这一送的过程和下面的连减计算的过程是一样的。同时我们观察这个送气球的图，它还可以这样看：有15个气球，送出去9个，因为15可以分成10和5，所以10减送的9个等于1，1加上剩下的5个就等于6，这一过程和破十法的过程相对应。
我们再从另一个角度来观察，15个气球送出去9个，还剩6个，这幅图还可以怎么看呢？左边有6个气球，右边有9个气球，6 + 9 = 15，那15 - 9就等于6，这和想加算减的方法相呼应。